Paired Sample t-test dengan SPSS

Praktikum statistika komputasi semester III, Paired Sample t-test..
Analisis ini menguji perbedaan rerata 2 kelompok sampel data yang dependen (terikat/saling berhubungan).

Asumsi ataupun syarat dalam melakukan uji ini adalah sebagai berikut:

1. distribusi ke dua kelompok data harus normal
2. ke 2 kelompok sampel sama
3. variabel yang dihubungkan adalah kategorik dengan numerik

statistik ujinya adalah sebagai berikut:

t=d/(S/sqrt(n))

dengan db(derajat bebas)=n-1

d=selisih pengukuran data  1 & 2

S=standar deviasi dari d

n=jumlah sampel

Contoh Kasus:

Seorang peneliti ingin mengetahui apakah terdapat perbedaan rata-rata nilai produktivitas sekelompok pekerja setelah mengikuti suatu pelatihan yang bertujuan meningkatkan produktivitas pekerja. Dari 20 sampel yang dipilih, data produktivitas sebelum dan sesudah pelatihan tersebut adalah sebagai berikut:

No.	Sebelum	Sesudah
1	48.00	54.00
2	50.00	50.00
3	52.00	61.00
4	55.00	47.00
5	56.00	68.00
6	52.00	82.00
7	51.00	67.00
8	60.00	69.00
9	62.00	55.00
10	60.00	68.00
11	48.00	47.00
12	52.00	55.00
13	57.00	61.00
14	57.00	61.00
15	57.00	68.00
16	51.00	65.00
17	55.00	70.00
18	45.00	75.00
19	52.00	65.00
20	50.00	74.00

Sumber: Budiyono. 2004. Statistika untuk Penelitian. Surakarta : Sebelas Maret University Press.

Penyelesaian dengan Software SPSS:

1.      Uji Kenormalan Data 

a.      Data sebelum pelatihan

Tests of Normality
	Kolmogorov-Smirnova			Shapiro-Wilk
	Statistic	df	Sig.	Statistic	df	Sig.
sebelum	.181	20	.086	.969	20	.733
a. Lilliefors Significance Correction

Hipotesis

H₀ : data sebelum pelatihan berdistribusi normal

H₁ : data sebelum pelatihan tidak berdistribusi normal

Taraf signifikansi

 = 5 % = 0,05

Daerah kritik

Jika p-value <   maka H₀ ditolak

Keputusan

            Karena nilai p-value(0,733) > (0,05), maka diputuskan bahwa H₀ gagal ditolak.

Kesimpulan

Data sebelum pelatihan berdistribusi normal.

b.      Data sesudah pelatihan

Tests of Normality
	Kolmogorov-Smirnova			Shapiro-Wilk
	Statistic	df	Sig.	Statistic	df	Sig.
sesudah	.129	20	.200*	.963	20	.610
a. Lilliefors Significance Correction
*. This is a lower bound of the true significance.

Hipotesis

H₀ : data sesudah pelatihan berdistribusi normal

H₁ : data sesudah pelatihan tidak berdistribusi normal

Taraf signifikansi

 = 5 % = 0,05

Daerah kritik

Jika p-value <   maka H₀ ditolak

Keputusan

            Karena nilai p-value(0,610) > (0,05), maka diputuskan bahwa H₀ gagal ditolak.

Kesimpulan

Data sesudah pelatihan berdistribusi normal.

2.      Uji Korelasi

a.      Hipotesis korelasi

Paired Samples Correlations
		N	Correlation	Sig.
Pair 1	sebelum & sesudah	20	.021	.930

Hipotesis

H₀ :  (tidak ada hubungan antara produktivitas sebelum dan sesudah pelatihan)

H₁ :  (ada hubungan antara produktivitas sebelum dan sesudah pelatihan)

Taraf signifikansi

 = 5 % = 0,05

Daerah kritik

Jika p-value <   maka H₀ ditolak

Keputusan

            Karena nilai p-value(0,930) > (0,05), maka diputuskan bahwa H₀ gagal ditolak.

Kesimpulan

Tidak ada hubungan antara produktivitas sebelum dan sesudah pelatihan.

b.      Interpretasi:

Paired Samples Correlations
		N	Correlation	Sig.
Pair 1	sebelum & sesudah	20	.021	.930

Dari hasil analisis, nilai korelasi yang diperoleh adalah 0,021. Artinya hubungan antara kehadiran dan masa kerja adalah lemah.

Dan karena nilai korelasinya bernilai positif (+), maka dapat disimpulkan bahwa semakin besar nilai produktivitas sebelum pelatihan maka nilai produktivitas sesudah pelatihan juga akan semakin besar, dan sebaliknya jika nilai produktivitas sebelum pelatihan menurun, maka nilai produktivitas sesudah pelatihan juga akan ikut menurun.

3.      Paired T-Test (analyze - compare means - paired sample t-test :masukkan kedua kelompok sampel pada masing2 kolom - OK)

Paired Samples Test
		Paired Differences					t	df	Sig. (2-tailed)
		Mean	Std. Deviation	Std. Error Mean	95% Confidence Interval of the Difference
					Lower	Upper
Pair 1	sebelum - sesudah	-9.60000	10.41456	2.32877	-14.47417	-4.72583	-4.122	19	.001

Hipotesis

H₀ : μ₁ = μ₂ (tidak terdapat perbedaan yang signifikan antara nilai produktivitas sebelum dan sesudah pelatihan).

H₁ : μ₁ ≠ μ₂ (terdapat perbedaan yang signifikan antara nilai produktivitas sebelum dan sesudah pelatihan).

Taraf signifikansi

 = 5 % = 0,05

Daerah kritik

Menolak H₀ jika p-value < α

Keputusan

Karena nilai p-valu(0,001) < α (0,05), maka diputuskan bahwa H₀ ditolak.

Kesimpulan

Terdapat perbedaan yang signifikan antara nilai produktivitas sebelum dan sesudah pelatihan.