Peta Kendali (P dan nP)

          Kali ini, saya akan memposting tentang peta kendali P dan nP. ＼(^o^)／

Oya, untuk yang belum mengetahui apa itu peta kendali, peta kendali atau control chart adalah peta yang digunakan dengan metode grafik untuk mengevaluasi suatu proses, apakah dalam keadaan terkendali atau tidak. Dalam keadaan terkendali maksudnya adalah apakah proses itu masih dalam batasan batas toleran atau tidak. Masalah yang harus diselesaikan 

dengan peta kendali adalah apakah variasi yang diamati berada pada kondisi 

normal atau tidak normal. Yaahh,, kurang lebih begitulah.. ψ(｀∇´)ψ

         Naahh,, peta kendali secara garis besar ada 2, yaitu peta kendali atribut dan peta kendali variabel. Peta kendali variabel untuk data berkelompok atau dlm bentuk variabel, sedangkan peta kendali atribut untuk data berbentuk atribut, data kuantitatif yang dapat dipetakan secara langsung.

Peta kendali P dan nP yang sebentar kita bahas adalah termasuk dalam peta kendali atribut, berikut penjelasannyaaa... cekidoottt.. :) ;) 

  ❤(◕‿◕✿)

PETA KENDALI P

Peta kendali p (pengendali proporsi kesalahan) merupakan salah satu peta kendali atribut yang digunakan untuk mengendalikan bagian produk cacat dari hasil produksi. Pengendali proporsi kesalahan (p-chart) digunakan untuk mengetahui apakah cacat produk yang dihasilkan masih dalam batas yang disyaratkan atau tidak. Dapat dikatakan juga sebagai perbandingan antara banyaknya cacat dengan semua pengamatan, yaitu setiap produk yang diklasifikasikan sebagai “diterima” atau “ditolak” (yang diperhatikan banyaknya produk cacat).

Peta pengendali proporsi kesalahan digunakan bila kita memakai ukuran cacat berupa proporsi produk cacat dalam setiap sempel yang diambil. Bila sampel yang diambil untuk setiap kali melakukan observasi jumlahnya sama maka kita dapat menggunakan peta pengendali proporsi kesalahan (p-chart) maupun banyaknya kesalahan (np-chart). Namun bila sampel yang diambil bervariasi untuk setiapkali melakukan observasi berubah-ubah jumlahnya atau memang perusahaan tersebut akan melakukan 100% inspeksi maka kita harus menggunakan peta pengendali proporsi kesalahan (p-chart).

Bila sampel yang diambil untuk setiap  kali observasi jumlahnya selalu sama atau konstan, maka langkah-langkah pembuatan peta kendali  p secara manual adalah sebagai berikut:

1. Tentukan ukuran contoh/subgrup yang cukup besar (n > 30),
2. Kumpulkan banyaknya subgrup (k) sedikitnya 20–25 sub-grup,
3. Hitung untuk setiap subgrup nilai proporsi unit yang cacat,  yaitu :

p = x/n

Dimana :

p = proporsi kesalahan dalam setiap sampel

x = banyaknya produk yang salah dalam setiap sampel

n = banyaknya sampel yang diambil dalam inspeksi 

   4.  Hitung nilai rata-rata dari p, yaitu p dapat dihitung dengan :

                   p = total produk cacat / total produk diinpeksi 

        5.  Hitung batas kendali atas dan batas kendali bawah dari peta kendali p :    

 UCL = (p+3).sqrt(p(1-p)/n)

  LCL = (p-3).sqrt(p(1-p)/n)

Catatan:

UCL= Upper Control Limit / Batas Pengendalian Atas (BPA)

LCL = Lower Control Limit / Batas Pengendalian Bawah (BPB)    

6    6. Plot data proporsi (persentase) unit cacat serta amati apakah data tersebut berada dalam pengendalian atau di luar pengendalian (Hendra Poerwanto G).

        Bila sampel yang diambil bervariasi untuk setiapkali melakukan observasi atau jumlah sampel berubah-ubah jumlahnya atau memang perusahaan tersebut akan melakukan 100% inspeksi maka kita harus menggunakan peta pengendali proporsi kesalahan (p-chart) model harian/individu atau dengan model rata-rata. Namun yang lebih sering digunakan karena caranya yang simpel adalah model peta pengendali proporsi kesalahan rata-rata dengan rumus batas pengendali sebagai berikut:

p = jumlah Xi / jumlah sampel ke i

         Bila sampel yang diambil untuk setiap  kali observasi jumlahnya selalu sama atau konstan, maka langkah-langkah pembuatan peta kendali  p dengan menggunakan software Minitab adalah sebagai berikut:

1.      Masukkan data produk yang cacat pada lembar kerja minitab

2.      Klik: Stat – Control Charts – Attributes Charts – p

3.      Masukkan data pada kolom “Variables”, dan masukkan angka ukuran sampel pada kolom “subgroup sizes”, lalu OK.

Bila sampel yang diambil bervariasi untuk setiapkali melakukan observasi atau jumlah sampel berubah-ubah jumlahnya, maka pada kolom “subgroup sizes” diisi dengan jumlah seluruh ukuran sampel.

Contoh kasus:

Suatu pemeriksaan karakteristik mutu terhadap produk X dengan jumlah inspeksi sebanyak 25 observasi datanya adalah sebagai berikut:

No. Sampel	Ukuran sampel	Banyak cacat
1	100	12
2	80	8
3	80	6
4	100	9
5	110	10
6	110	12
7	100	11
8	100	16
9	90	10
10	90	6
11	110	20
12	120	15
13	120	9
14	120	8
15	110	6
16	80	8
17	80	10
18	80	7
19	90	5
20	100	8
21	100	5
22	100	8
23	100	10
24	90	6
25	90	9
Jumlah	2450

 Penyelesaian:

Dari hasil analisis dengan software minitab diperoleh grafik pengendali berikut:

Pada peta kendali p di atas dapat diketahui bahwa proses produksi produk X masih belum terkendali dikarenakan terdapat satu sampel yang berada di luar batas pengendali atas yaitu pada sampel ke 11. Sehingga data observasi pada baris ke 11 dihilangkan dan diperoleh gambar grafik yang baru seperti yang ditunjukkan di bawah ini:

Dari peta kendali p di atas dapat diketahui bahwa proses produksi produk X telah terkendali dikarenakan tidak ada sampel yang berada di luar batas pengendali atas maupun batas pengendali bawah.

PETA KENDALI NP

Seperti yang telah dijelaskan sebelumnya bahwa bila sampel yang diambil setiap kali melakukan observasi jumlahnya sama maka kita dapat menggunakan peta pengendali proporsi kesalahan (p-chart) maupun banyaknya kesalahan (np-chart). Bila peta kendali p digunakan untuk memetakan proses secara proporsional, maka peta kendali np merupakan peta kendali yang digunakan untuk mengukur banyaknya produk cacat per item.

Peta kendali np biasa digunakan untuk memetakan jumlah item cacat atau banyaknya cacat dari sebuah sampel yang diambil. Berbeda dengan peta kendali p yang dapat memetakan proses dengan jumlah sampel tiap observasi sama maupun tidak sama, peta kendali np hanya biasa digunakan apabila sampel yg diambil tiap observasi jumlahnya sama. Adapun rumus batas pengendali np adalah sebagai berikut:

np=n.p

              UCL (pengendali atas) = np + 3. sqrt(np(1-p))

              LCL(pengendali bawah) = np - 3. sqrt(np(1-p))

Keterangan:

Jika nilai LCL < 0, maka nilai LCL = 0

Langkah-langkah pembuatan peta kendali  np dengan menggunakan software Minitab adalah sebagai berikut:

1.      Masukkan data produk yang cacat pada lembar kerja minitab

2.      Klik: Stat – Control Charts – Attributes Charts – np

3.      Masukkan data pada kolom “Variables”, dan masukkan angka ukuran sampel pada kolom “subgroup sizes”, lalu OK.

Contoh:

Suatu perusahaan pembuat plastik ingin membuat peta pengendali untuk periode mendatang dengan  mengadakan inspeksi terhadap proses produksi pada bulan ini. Perusahaan melakukan 25 kali observasi dengan mengambil 50 buah sampel untuk setiap kali observasi dilakukan. Berikut data banyaknya produk cacat:

Observasi	Ukuran Sampel	Banyaknya produk cacat	p
1	50	4	0,04
2	50	2	0,02
3	50	5	0,06
4	50	3	0,03
5	50	2	0,02
6	50	1	0,01
7	50	3	0,03
8	50	2	0,02
9	50	5	0,06
10	50	4	0,04
11	50	3	0,03
12	50	5	0,06
13	50	5	0,06
14	50	2	0,02
15	50	3	0,03
16	50	2	0,02
17	50	4	0,04
18	50	10	0,11
19	50	4	0,04
20	50	3	0,03
21	50	2	0,02
22	50	5	0,06
23	50	4	0,04
24	50	3	0,03
25	50	4	0,04
	Jumlah	90

 Penyelesaian:

Dari hasil analisis dengan software minitab diperoleh grafik pengendali np berikut:

Dari peta kendali np di atas dapat diketahui bahwa proses produksi plastik masih belum terkendali dikarenakan terdapat satu sampel yang berada di luar batas pengendali atas yaitu pada sampel ke 18. Sehingga data observasi pada baris ke 18 dihilangkan dan diperoleh gambar grafik yang baru seperti yang ditunjukkan di bawah ini:

Dari peta kendali np di atas dapat diketahui bahwa proses produksi plastik telah terkendali dikarenakan tidak ada sampel yang berada di luar batas pengendali atas maupun batas pengendali bawah.

Itu dia sedikit tentang peta kendali P dan nP yang menjadi tugas kuliah saya beberapa semester yg lalu, semoga bermanfaat.. :) ) (*^o^*)

Daftar Pustaka:

Hendra Poerwanto G . https://sites.google.com/site/kelolakualitas/p-Chart.

http://ari-aja-01.blogspot.com/2012/05/peta-kendali-np-np-control-chart_10.html