ANAVA 2 Arah Tanpa Interaksi

TM PRAKTIKUM METODE STATISTIKA

Kasus:

Sebuah percobaan untuk menentukan berapa gaya yang diperlukan untuk memisahkan 2 lempengan plastik yang telah dilem, tiga jenis plastik dites dengan menggunakan 4 taraf kelembaban yang berbeda. Hasilnya dalam kilogram diberikan di bawah ini:

Jenis		Kelembaban
plastik	20 %	40 %	60 %	80 %
A	39	33,1	33,8	33
B	39,6	27,2	29,7	28,5
C	27,4	29,2	26,7	30,9

Gunakan taraf nyata 5 % untuk menguji hipotesis apakah tidak ada beda dalam gaya rata-rata yang diperlukan untuk memisahkan 2 lempengan plastik yang telah dilempengkan tersebut:

a.       Untuk jenis plastik yang berbeda

b.      Untuk koneksi kelembaban yang berbeda

Penyelesaian:

1.      Uji Normalitas Data

Hipotesis:

            H₀: Data berdistribusi normal

            H₁: Data tidak berdistribusi normal

Taraf signifikasi:

⍺=5%=0,05

Daerah kritik:

            Menolak H₀ bila p-value < ⍺

Keputusan:

            p-value (0,2)> ⍺ (0,05), maka H₀ diterima.

Kesimpulan:

            Data berdistribusi normal.

2.      Uji homogenitas variansi

Ø  Uji variansi jenis plastik

Hipotesis:

            H₀: ketiga jenis plastik memiliki variansi yang sama

            H₁: ketiga jenis plastik memiliki variansi yang berbeda

Taraf signifikasi:

            ⍺= 5%= 0,05

Daerah kritik

            Menolak H₀ bila p-value < ⍺

Keputusan:

            p-value (0,187)> ⍺(0,05), maka H₀ diterima.

Kesimpulan:

            ketiga jenis plastik memiliki variansi yang sama.

Ø  Uji variansi kelembaban

Hipotesis:

         H₀: keempat tingkat kelembaban memiliki variansi yang sama.

         H₁: keempat tingkat kelembaban memiliki variansi yang berbeda.

Taraf signifikasi:

            ⍺= 5%= 0,05

Daerah kritik

            Menolak H₀ bila p-value < ⍺

Keputusan:

            p-value (0,115) > ⍺ (0,05), maka H₀ diterima.

Kesimpulan:

              : keempat tingkat kelembaban memiliki variansi yang sama.

3.      UJI Anova

Ø  Uji anova untuk ketiga jenis plastik yang berbeda

Hipotesis:

              H₀: ⍺₁=⍺₂=⍺₃

                                       (tidak terdapat perbedaan rata-rata gaya yang diperlukan untuk pasanagan plastik yang berbeda).

              H₁: ⍺₁≠⍺₂≠⍺₃

                                       (terdapat perbedaan rata-rata gaya yang diperlukan untuk pasanagan plastik yang berbeda).

Taraf signifikasi:

            ⍺= 5%= 0,05

Daerah kritik

            Menolak H₀ jika lower bound < 0

            Menolak H₀ jika ⍺₁≠⍺₂≠⍺₃

Keputusan:

              Nilai lower bound < 0, maka H₀ ditolak.

              Nilai subset kehomogenan berbeda, maka H₀ ditolak.

Kesimpulan:

              Terdapat perbedaan rata-rata gaya yang diperlukan untuk pasanagan plastik yang berbeda.

Ø  Uji anova untuk keempat kelembaban yang berbeda

Hipotesis:

              H₀: tidak terdapat perbedaan rata-rata gaya yang diperlukan untuk tingkat kelembaban yang berbeda.

                    H₁: terdapat perbedaan rata-rata gaya yang diperlukan untuk tingkat kelembaban yang berbeda.

Taraf signifikasi:

            ⍺= 5%= 0,05

Daerah kritik

            Menolak H₀ jika lower bound < 0

            Menolak H₀ jika ⍺₁≠⍺₂≠⍺₃≠⍺₄

Multiple Comparisons
Dependent Variable:data
	(I) kelembaban	(J) kelembaban	Mean Difference (I-J)	Std. Error	Sig.	95% Confidence Interval
						Lower Bound	Upper Bound
Tukey HSD	20%	40%	5.500	2.8182	.301	-4.256	15.256
		60%	5.267	2.8182	.331	-4.489	15.022
		80%	4.533	2.8182	.440	-5.222	14.289
	40%	20%	-5.500	2.8182	.301	-15.256	4.256
		60%	-.233	2.8182	1.000	-9.989	9.522
		80%	-.967	2.8182	.985	-10.722	8.789
	60%	20%	-5.267	2.8182	.331	-15.022	4.489
		40%	.233	2.8182	1.000	-9.522	9.989
		80%	-.733	2.8182	.993	-10.489	9.022
	80%	20%	-4.533	2.8182	.440	-14.289	5.222
		40%	.967	2.8182	.985	-8.789	10.722
		60%	.733	2.8182	.993	-9.022	10.489
Bonferroni	20%	40%	5.500	2.8182	.593	-5.387	16.387
		60%	5.267	2.8182	.665	-5.620	16.153
		80%	4.533	2.8182	.953	-6.353	15.420
	40%	20%	-5.500	2.8182	.593	-16.387	5.387
		60%	-.233	2.8182	1.000	-11.120	10.653
		80%	-.967	2.8182	1.000	-11.853	9.920
	60%	20%	-5.267	2.8182	.665	-16.153	5.620
		40%	.233	2.8182	1.000	-10.653	11.120
		80%	-.733	2.8182	1.000	-11.620	10.153
	80%	20%	-4.533	2.8182	.953	-15.420	6.353
		40%	.967	2.8182	1.000	-9.920	11.853
		60%	.733	2.8182	1.000	-10.153	11.620
Based on observed means.  The error term is Mean Square(Error) = 11.913.

Keputusan:

              Nilai lower bound < 0, maka H₀ ditolak.

              Nilai subset kehomogenan berbeda, maka H₀ ditolak.

Kesimpulan:

              Terdapat perbedaan rata-rata gaya yang diperlukan untuk tingkat kelembaban yang berbeda.